Ley de Avogadro

La Ley de Avogadro, también conocida como la Hipótesis de Avogadro o el Principio de Avogadro-Ampère, es una ley experimental de los gases que establece lo siguiente:

"Volúmenes iguales de gases diferentes, medidos a la misma temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas."

Ley de Avogadro

En otras palabras, la Ley de Avogadro establece que la densidad de un gas (masa por unidad de volumen) es directamente proporcional a su masa molar. Esto significa que gases con mayor masa molar tendrán mayor densidad, mientras que gases con menor masa molar tendrán menor densidad.

Explicación de la Ley de Avogadro

Para comprender mejor la Ley de Avogadro, consideremos los siguientes puntos:

  • Teoría atómica de la materia: La Ley de Avogadro se basa en la teoría atómica de la materia, que establece que la materia está compuesta por pequeñas partículas indivisibles llamadas átomos. Los gases están formados por moléculas, que son conjuntos de dos o más átomos unidos.
  • Comportamiento de las moléculas de gas: A la misma temperatura y presión, las moléculas de todos los gases se comportan de la misma manera. Se mueven con la misma velocidad y chocan entre sí con la misma frecuencia.
  • Relación entre volumen y número de moléculas: El volumen ocupado por un gas depende del número de moléculas que contiene, no del tipo de molécula.

Relación entre la Ley de Avogadro y la teoría atómica

  • La Ley de Avogadro proporciona evidencia experimental a favor de la teoría atómica.
  • La teoría atómica explica las bases moleculares de la Ley de Avogadro.

A continuación, se detallan algunos puntos clave que ilustran la relación entre la Ley de Avogadro y la teoría atómica:

  • Comportamiento de las moléculas: La Ley de Avogadro indica que las moléculas de diferentes gases se comportan de manera similar a la misma temperatura y presión. La teoría atómica explica este comportamiento al afirmar que las moléculas de diferentes gases tienen la misma energía cinética promedio a la misma temperatura.
  • Número de moléculas: La Ley de Avogadro establece que volúmenes iguales de gases diferentes contienen el mismo número de moléculas. La teoría atómica explica esto al afirmar que los gases están formados por moléculas que son unidades discretas e indivisibles.
  • Masa molar: La Ley de Avogadro se puede usar para determinar la masa molar de un gas. La teoría atómica explica la masa molar como la suma de las masas atómicas de los átomos que componen la molécula del gas.

Aplicaciones de la ley de Avogadro

Cálculo de moles: La Ley de Avogadro establece que "volúmenes iguales de gases diferentes, medidos a la misma temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas". Esta ley nos permite calcular el número de moles de un gas a partir de su volumen y otras variables.

Para calcular el número de moles de un gas utilizando la Ley de Avogadro, se siguen los siguientes pasos:

1. Medir el volumen del gas: Se debe medir el volumen del gas en condiciones de temperatura y presión conocidas.

2. Convertir las unidades de volumen a litros: Si el volumen no está en litros, se debe convertir a esta unidad antes de realizar el cálculo.

3. Buscar la constante de los gases ideales (R): La constante de los gases ideales tiene un valor de 0.08206 L * atm / mol * K.

4. Seleccionar la temperatura y la presión: Se debe seleccionar la temperatura y la presión a la que se midió el volumen del gas.

5. Convertir las unidades de temperatura a Kelvin: Si la temperatura no está en Kelvin, se debe convertir a esta unidad antes de realizar el cálculo.

6. Convertir las unidades de presión a atmósferas: Si la presión no está en atmósferas, se debe convertir a esta unidad antes de realizar el cálculo.

7. Aplicar la siguiente fórmula:

Número de moles = Volumen del gas / (R * Temperatura * Presión)

Ejemplo:

Calcular el número de moles en 250 mL de CO2 (dióxido de carbono) medidos a 25 °C y 1 atm de presión.

1. Convertir el volumen a litros: 250 mL = 0.250 L

2. Buscar la constante de los gases ideales: R = 0.08206 L * atm / mol * K

3. Convertir la temperatura a Kelvin: 25 °C + 273.15 = 298.15 K

4. Sustituir los valores en la fórmula:

Número de moles = 0.250 L / (0.08206 L * atm / mol * K * 298.15 K * 1 atm) = 0.0103 moles

Resultado:

El número de moles en 250 mL de CO2 medidos a 25 °C y 1 atm de presión es de 0.0103 moles.

Relación entre la Ley de Avogadro y la estequiometría

  • La Ley de Avogadro nos permite convertir entre moles y volúmenes de gases, lo cual es esencial para realizar cálculos estequiométricos.
  • La estequiometría utiliza la Ley de Avogadro para determinar las relaciones molares entre reactivos y productos en una reacción química.

Ejercicios resueltos sobre la Ley de Avogadro

Aquí algunos ejercicios resueltos sobre la Ley de Avogadro:

Ejercicio 1:

Calcular el número de moles en 500 mL de CO2 (dióxido de carbono) medidos a 20 °C y 1 atm de presión.

Solución:

  1. Convertir el volumen a litros: 500 mL = 0.5 L
  2. Buscar la constante de los gases ideales: R = 0.08206 L * atm / mol * K
  3. Convertir la temperatura a Kelvin: 20 °C + 273.15 = 293.15 K
  4. Sustituir los valores en la fórmula:

Número de moles = Volumen del gas / (R * Temperatura * Presión)

Número de moles = 0.5 L / (0.08206 L * atm / mol * K * 293.15 K * 1 atm) = 0.0211 moles

Resultado:

El número de moles en 500 mL de CO2 medidos a 20 °C y 1 atm de presión es de 0.0211 moles.

Ejercicio 2:

Calcular el volumen de 0.05 moles de N2 (nitrógeno) a 25 °C y 2 atm de presión.

Solución:

  1. Convertir la temperatura a Kelvin: 25 °C + 273.15 = 298.15 K
  2. Sustituir los valores en la fórmula:

Volumen del gas = Número de moles * (R * Temperatura * Presión)

Volumen del gas = 0.05 moles * (0.08206 L * atm / mol * K * 298.15 K * 2 atm) = 0.246 L

Resultado:

El volumen de 0.05 moles de N2 a 25 °C y 2 atm de presión es de 0.246 L.

Ejercicio 3:

Si se tienen 100 mL de CH4 (metano) a 25 °C y 1 atm de presión, ¿qué volumen ocuparán 200 mL de CH4 a las mismas condiciones de temperatura y presión?

Solución:

La Ley de Avogadro nos indica que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de gases diferentes contienen el mismo número de moléculas.

En este caso, el CH4 es el mismo gas en ambas condiciones.

Por lo tanto, si 100 mL de CH4 ocupan un volumen de 100 mL, 200 mL de CH4 ocuparán un volumen de 200 mL.

Resultado:

200 mL de CH4 ocuparán un volumen de 200 mL a 25 °C y 1 atm de presión.

Problemas de aplicación de la Ley de Avogadro

1. Un tanque contiene 500 L de oxígeno a 25 °C y 1 atm de presión. ¿Cuántos moles de oxígeno hay en el tanque?

Solución:

  1. Convertir el volumen a litros: 500 L
  2. Buscar la constante de los gases ideales: R = 0.08206 L * atm / mol * K
  3. Convertir la temperatura a Kelvin: 25 °C + 273.15 = 298.15 K
  4. Sustituir los valores en la fórmula:

Número de moles = Volumen del gas / (R * Temperatura * Presión)

Número de moles = 500 L / (0.08206 L * atm / mol * K * 298.15 K * 1 atm) = 20.1 moles

Respuesta: Hay 20.1 moles de oxígeno en el tanque.

2. Se tienen 2 moles de nitrógeno a 20 °C y 1 atm de presión. ¿Qué volumen ocupará el nitrógeno a 40 °C y 2 atm de presión?

Solución:

  1. Buscar la constante de los gases ideales: R = 0.08206 L * atm / mol * K
  2. Aplicar la Ley de Avogadro:

(Volumen1 * Presión1 * Temperatura1) / (Número de moles) = (Volumen2 * Presión2 * Temperatura2) / (Número de moles)

  1. Despejar el volumen final (Volumen2):

Volumen2 = (Volumen1 * Presión1 * Temperatura1) / (Presión2 * Temperatura2)

  1. Sustituir los valores:

Volumen2 = (2 moles * 1 atm * 293.15 K) / (2 atm * 313.15 K) = 1.89 L

Respuesta: El nitrógeno ocupará un volumen de 1.89 L a 40 °C y 2 atm de presión.

3. Una mezcla de gases contiene 50% de helio (He) y 50% de oxígeno (O2) en volumen. Si la mezcla se encuentra a 25 °C y 1 atm de presión, ¿cuál es la densidad de la mezcla?

Solución:

  1. Calcular la densidad del helio:

Densidad del He = (Masa molar del He * Presión) / (R * Temperatura)

Densidad del He = (4.003 g/mol * 1 atm) / (0.08206 L * atm / mol * K * 298.15 K) = 0.178 g/L

  1. Calcular la densidad del oxígeno:

Densidad del O2 = (Masa molar del O2 * Presión) / (R * Temperatura)

Densidad del O2 = (32.00 g/mol * 1 atm) / (0.08206 L * atm / mol * K * 298.15 K) = 1.34 g/L

  1. Calcular la densidad de la mezcla:

Densidad de la mezcla = (Densidad del He * Fracción de He) + (Densidad del O2 * Fracción de O2)

Densidad de la mezcla = (0.178 g/L * 0.5) + (1.34 g/L * 0.5) = 0.759 g/L

Respuesta: La densidad de la mezcla es de 0.759 g/L.

Equipo Redacción

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